Design Optimization of Multi-chamber Hydraulic Cylinder
Design Optimization of Multi-chamber Hydraulic Cylinder,
为了进一步降低液压挖掘机动臂多腔体液压缸驱动系统能耗,并对多腔体液压缸进行轻量化设计,首先探明了多腔体液压缸面积比对系统能耗的影响,进一步采用非支配排序遗传算法Ⅱ对多腔体液压缸的关键结构参数进行优化。结果表明,当多腔体液压缸无杆腔与储能腔的面积比达到1.0~1.1时,挖掘机动臂一个工作循环内能耗达到最低水平;经非支配排序遗传算法Ⅱ优化结构参数的多腔体液压缸,最大应力降低35.16%,整体重量减轻21.72%;挖掘机动臂一个工作循环内系能耗相比优化前降低7.31%。
Abstract
We try to further reduce the energy consumption of the boom system driven by a multi-chamber hydraulic cylinder in hydraulic excavators, while also achieving a lightweight design of the cylinder. The effect of the area ratio on system energy consumption is first investigated. Then, the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ is used to optimize the key structural parameters. The results show that when the area ratio of the rodless chamber to the energy storage chamber is between 1.0 and 1.1, the energy consumption of the excavator boom over one working cycle is the lowest. After optimization, the maximum stress of the multi-chamber hydraulic cylinder drops by 35.16%, and the overall weight decreases by 21.72%. In addition, the energy consumption per working cycle is reduced by 7.31% compared with that before optimization.
摘要
为了进一步降低液压挖掘机动臂多腔体液压缸驱动系统能耗,并对多腔体液压缸进行轻量化设计,首先探明了多腔体液压缸面积比对系统能耗的影响,进一步采用非支配排序遗传算法Ⅱ对多腔体液压缸的关键结构参数进行优化。结果表明,当多腔体液压缸无杆腔与储能腔的面积比达到1.0~1.1时,挖掘机动臂一个工作循环内能耗达到最低水平;经非支配排序遗传算法Ⅱ优化结构参数的多腔体液压缸,最大应力降低35.16%,整体重量减轻21.72%;挖掘机动臂一个工作循环内系能耗相比优化前降低7.31%。
Abstract
We try to further reduce the energy consumption of the boom system driven by a multi-chamber hydraulic cylinder in hydraulic excavators, while also achieving a lightweight design of the cylinder. The effect of the area ratio on system energy consumption is first investigated. Then, the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ is used to optimize the key structural parameters. The results show that when the area ratio of the rodless chamber to the energy storage chamber is between 1.0 and 1.1, the energy consumption of the excavator boom over one working cycle is the lowest. After optimization, the maximum stress of the multi-chamber hydraulic cylinder drops by 35.16%, and the overall weight decreases by 21.72%. In addition, the energy consumption per working cycle is reduced by 7.31% compared with that before optimization.
Keywords
多腔缸 ; 面积比 ; 可控性 ; 轻量化 ; multi-chamber hydraulic cylinder ; area ratio ; controllability ; lightweight
在工程机械、农林机械、国防装备等领域中液压传动技术是实现现代传动与控制的重要技术。液压缸是液压传动技术中的重要执行元件。近年来为满足全球工程机械行业对高性能与低碳排放的需求，液压缸尤其是多腔体液压缸，进一步向轻量化、绿色化等方向发展，国内外学者对此做了许多研究。
多腔体液压缸技术日趋成熟。三腔体液压缸的概念是德国学者CharlesGardner最早提出的，但由于其腔体连接方式设计不当，未能获得实际应用，在二十世纪九十年代王晓珂等研发出一种三腔室组合液压缸，应用在石油工业领域，实现了提升能效的效果。张路军等提出一种组合液压缸，将一个柱塞缸和一个活塞缸结合起来并与蓄能器相连接，以实现回收抽油杆下行时释放出的重力势能。HUOVAM等将三腔体液压缸与数字阀控配合控制，通过改变三个腔室的面积比调整推力，极大地减少了传统流量节流控制中的存在的能耗浪费。XIA Lianpeng等将三腔缸应用在挖掘机动臂上，提出一种复合驱动与能量回收系统，节能效果显著。王翔宇等研究了一种基于三腔液压缸和闭式泵控系统的装载机举升系统，用以提高其能效和回收重力势能。晋超等针对７６ｔ挖掘机增设储能液压缸，探究了储能缸腔室面积与驱动缸无杆腔腔室作用面积的比值对液压泵输出能量的影响，优化驱动缸和储能缸的参数。郝云晓等提出一种应用在液压挖掘机动臂的基于液气储能的重载举升机构闭式泵控三腔液压缸系统，使得系统能耗降低27.2％。庚金晓等在大型矿用液压挖掘机的动臂驱动系统增设了一个与液压蓄能器直接相连的储能液压缸，对重载机械臂的动势能进行回收及再利用，节能效果显著。
为进一步提升多腔体液压缸的综合性能，可对其进行优化设计，主要集中在两方面：采用高强度轻质合金材料或先进复合材料，可有效降低液压缸的重量并提高疲劳寿命；通过优化腔室几何参数，形状尺寸，用以实现更高的能量利用效率与可靠性。
SOLAZZIL等提出将碳纤维与环氧树脂和铝合金相结合代替传统结构缸，设计并验证铝合金内层与复合材料外层多层液压缸结构的可行性。罗建军等探讨了碳纤维增强树脂基复合材料在液压缸缸筒中的应用，结合多学科优化设计，在满足强度与刚度要求的同时，显著降低了缸筒的质量。郑潜峰运用ANSYS参数化设计语言建立液压缸整机参数化有限元模型，采用一阶寻优法对缸筒、活塞杆的截面尺寸以及法兰厚度进行优化。MITREVRP等提出一种基于多目标优化的液压缸选型方法，使用多阶段蒙特卡洛方法进行优化分析，实现了液压缸的轻量化设计。孔祥凯等通过改变某型号单杆活塞式液压缸的缸底过渡圆弧半径并更换缸筒材料，提高液压缸的可靠性。郑晓霞结合ABQUS软件的Tosca优化模块，对液压缸的活塞杆进行拓扑优化，
优化后的空心活塞杆在最大受力下变形量小，应力分布合理，满足轻量化设计要求，为液压缸及相关设备的轻量化设计提供了参考。
目前，国内外学者针对传统液压缸的优化设计问题提出了诸多解决方案，但对于多腔体液压缸的优化设计仍有不足。
本研究首先针对37t挖掘机的多腔体液压缸驱动系统进行机械与液压系统建模，分析多腔体液压缸（以下简称多腔缸）的无杆腔与储能腔作用面积比对系统能耗的影响，在Simulation X中建立37T液压挖掘机联合仿真模型验证理论分析结果；通过有限元分析得到优化目标，借助非支配排序遗传算法II（Non Dominated Sorting Genetic Algorithm II ）优化多腔缸的结构参数。
本研究将面积比影响机理分析与NSGA II优化方法相结合，并集成应用于37t液压挖掘机多腔缸的设计优化，揭示了多腔缸结构参数对系统能耗及输出性能的影响规律，实现了面积比与缸径、杆径等参数的协同优化，在保证输出性能的前提下降低系统能耗并提升能量利用效率，实现了多腔缸的轻量化设计。研究结果可为同类多腔缸的设计优化提供理论依据与技术参考。
１ 液压挖掘机动臂多腔缸驱动系统工作原理图１为37t挖掘机动臂液压系统原理简图。系统主要由液压泵、多腔缸、液压蓄能器等部件构成。电动机与液压泵连接，泵的出口通过三位四口液压阀与多腔缸的Ｂ腔、Ｃ腔连接，液压蓄能器与多腔缸的Ａ腔连接挖掘机动臂液压系统采用电机驱动液压泵作为主动力源，动臂势能由液压蓄能器作为辅助动力源进行回收与利用。
动臂下降过程借助动臂自身重力同时由液压泵驱动：液压泵输出的液压油经过三位四口液压阀进入多腔缸的Ｂ腔，动臂的势能在下降过程中转化为压力能存储于液压蓄能器中。动臂上升过程由液压泵与液压蓄能器联合驱动：液压泵输出的液压油经三位四口液压阀进入多腔缸Ｃ腔，同时液压蓄能器释放其存储的压力作用于多腔缸的Ａ腔，两者协同作用驱动动臂上升。
２ 多腔缸驱动系统理论分析
本研究以实验室37t级液压挖掘机多腔缸为研究对象。多腔缸的缸筒内部直径为170ｍｍ，大活塞杆外部直径为140ｍｍ，大活塞杆内部直径为95ｍｍ。为简化计算与建模，将多腔缸等效为柱塞缸，等效柱塞缸的参数如表１所示。
３ 仿真分析
３.１ 仿真模型
将３７ｔ挖掘机按照实际情况进行三维建模，通过软件接口在SimulationＸ软件中导入实际挖掘机三维模型并进行装配。三维模型的部分仿真原始参数如表２所示。
３．２ 仿真结果分析
３７ｔ挖掘机联合仿真模型如图２所示。为探究不同的面积比δ对系统能耗的影响，面积比δ分别取数列0.75、0.96、1.27、2.33等数值对系统进行参数设计并仿真，具体参数如表３所示。
在SimulationＸ中将不同面积比 δ所对应的液压缸参数导入原始三维模型中进行仿真，仿真采用Simulation X中基于向后微分公式（Backword Differentiation Formula ,BDF）的隐式变步长积分算法对系统瞬态过程进行求解。最小积分步长设置为1x10-8s，最大积分步长限制为1x10-4s。
通过设定绝对误差容限与相对误差容限均为1x10-5s，对压力、流量及位移等状态变量实施误差控制。当连续两次迭代计算结果满足误差限值要求时，判定当前时间步计算收敛，以保证强非线性液压系统瞬态响应计算的稳定性与精度。
４ 静力学分析
４．１ 有限元模型建立
将多腔缸缸筒、大活塞杆以及多腔缸装配体导入ANSYS中进行静力学分析，选用六面体网格划分，单元尺寸为４ｍｍ。所得到的多腔缸缸筒单元节点263.7万个、单元格的数量为179.1万个；大活塞杆单元节点145.6万个、单元格的数量为38.2万个；多腔缸装配体单元节点114.2万个，单元格数量为65.5万个。
缸筒单元质量主要集中于0.55～１，平均单元质量为0.83，平均纵横比为1.87；大活塞杆单元质量主要集中于0.48～１，平均单元质量为0.8，平均纵横比为2.9；多腔缸装配体单元质量主要集中于0.38～0.99，平均单元质量为0.69，平均纵横比为3.3，网格质量符合GB/T33582-2017《机械产品结构有限元力学分析通用规则》的相关要求，网格质量良好。分别在多腔缸缸筒两端面施加固定约束、缸筒内表面施加３４．３ＭＰａ压力；大活塞杆靠近耳环一侧施加圆柱副约束，远离耳环一侧与大活塞相连、施加固定约束，端面施加150kN的力，内表面施加34.3ＭＰａ的压力；多腔缸靠近大活塞侧铰接面施加固定约束，远离大活塞侧耳环处施加150kN的力，内腔施加３４.３ＭＰａ的压力。
基于ANSYS Workbench平台构建不同网格密度模型，在保持边界条件及求解参数一致的前提下，以等效应力作为评价指标进行对比分析。求解得到相邻网格等级计算结果偏差小于３％，认为计算结果达到网格无关性收敛。
４．２ 静力学分析
对模型施加约束和载荷后，经过ANSYS有限元分析软件分析可得多腔缸缸筒、大活塞杆以及多腔缸装配体的应力云图。分析结果如图４、图５以及图６所示。
５ 基于NSGA II的多目标优化
５．１ 多目标优化模型
在液压缸设计与优化过程中，NSGA II具有显著优势。该算法能够有效处理液压缸设计中涉及的多目标优化问题，如重量、能耗及输出性能等，避免了单目标优化方法的片面性。通过快速非支配排序与拥挤度距离机制，NSGA II 不仅保证了帕累托前沿解的多样性，而且提升了全局搜索能力与收敛速度。因而，该方法能够获得一系列均衡的最优解集。
５．２ 优化过程
为同时兼顾多腔体液压缸结构重量、系统能耗与输出力等多项工程性能，基于液压缸的结构机理建立参数化模型，选取缸径、杆径等关键几何参数作为优化变量，通过编码形成初始设计种群。采用NSGA II对这些方案进行迭代筛选，首先将种群代入模型，计算各方案的重量、能耗和输出力等性能指标，并通过非支配排序评价其在多目标条件下的优劣，同时计算拥挤距离以保持方案在目标空间的均匀分布；接着对种群执行选择、交叉和变异操作，组合出不同的液压缸结构参数。
父代结构参数组合与子代结构参数组合合并后再次排序，较优方案进入下一代，实现参数在多轮迭代中的持续进化。随着循环进行，液压缸在轻量化、能耗降低和输出能力之间的性能冲突逐渐被协调，种群逐步逼近多目标条件下的全局最优区域。迭代更新直至满足终止条件，在满足约束条件后算法输出一组兼顾多项工程指标的Pareto优参数解集。优化流程如图７所示。
将多腔缸近似模型设配到多目标优化模型中，通过NSGA II求解。为提高Pareto解集的覆盖范围与分布均匀性，种群大小设置为200，用以增强全局搜索能力，避免解集分布过于集中；在预优化试验中当迭代达到40代以后，各目标函数值变化趋于平缓，Pareto前沿基本稳定，因此遗传代数设置为50代；交叉概率设置为0.9，有助于提高全局搜索的效率；较高的变异概率有助于维持种群多样性，降低陷入局部最优的风险，变异概率设置为0.3；交叉分布指数为15，变异分布指数设置为20，该参数组合为模拟二进制交叉与多项式变异常用取值范围，有利于子代个体更多分布于父代附近，在优化后期便于进行局部精细搜索。
６ 结论
本研究从理论上探讨了多腔缸无杆腔与储能腔面积比对系统能耗的影响，并将多腔缸三维模型导入SimulationX中进行仿真验证，仿真结果与理论分析结果趋同。随后将多腔缸模型配置到ANSYS中进行有限元应力分析，借助NSGA II对多腔缸关键结构参数进行优化。
研究表明，随着多腔缸无杆腔与储能腔的面积比δ的减小，挖掘机液压泵的输出能量逐渐降低，当面积比δ达到1.0~1.1，液压泵输出的能量最低，系统能耗最低，与数学模型推导结果趋同。按照多目标优化后多腔缸的结构参数重新建模，代入ANSYS中分析，优化后多腔缸缸筒最大应力降低38.51%，大活塞杆最大应力降低10.37％，多腔缸装配体最大应力降低35.16％，多腔缸装配体重量减轻21.72％，挖掘机动臂空载下降举升一个工作循环内系统能耗降低7.31％。
参考文献
[1] 骆倩.多腔室液压缸的设计以及仿真和控制研究[D].秦皇岛:燕山大学,2016.
LUO Qian. The Research in the Multi-chambers Hydraulic Cylinder About Its Design, Simulation and Control [D]. Qinhuangdao: Yanshan University, 2016.
[2] 涂福泉,石理,汪曙峰,等.仿莲式结构多腔液压缸的设计及仿真分析[J].武汉科技大学学报,2022,45(6):446-454.
TU Fuquan, SHI Li, WANG Shufeng, et al. Design and Simulation Analysis of Multi-chamber Hydraulic Cylinder Imitating Lotus Structure [J]. Journal of Wuhan University of Science and Technology, 2022,45(6):446-454.
[3] 王晓珂,马青芳.三腔组合液压缸的结构[J].液压工业,1991(2):32-33.
WANG Xiaoke, MA Qingfang. The Structure of a Three-Channel Combined Hydraulic Cylinder [J]. Hydraulic Industry, 1991(2):32-33.
[4] 张路军,潘伟,顾心怿,等.XXJ300/500 液压蓄能修井机液压系统设计分析[J].液压与气动,2001(12):12-13.
ZHANG Lujun, PAN Wei, GU Xinyi, et al. Design and Analysis on Hydraulic System of XXJ300/500 Hydraulic Energy-storing Workover Rig [J]. Chinese Hydraulics & Pneumatics, 2001(12):12-13.
[5] 张路军,解恒述.组合液压缸节能液压抽油机的研究[J].液压与气动,2008(9):63-64.
ZHANG Lujun, XIE Hengshu. Study on Energy-saving Hydraulic Sucker Rig with Compound Cylinder [J]. Chinese Hydraulics & Pneumatics, 2008(9):63-64.
[6] HUOVA M, LAAMANEN A, LINJAMA M. Energy Efficiency of Three-chamber Cylinder with Digital Valve System[J]. International Journal of Fluid Power, 2010, 11(3): 15-22.
[7] XIA Lianpeng, QUAN Long, GE Lei, et al. Energy Efficiency Analysis of Integrated Drive and Energy Recuperation System for Hydraulic Excavator Boom [J]. Energy Conversion and Management, 2018,156:680-687.
[8] 王翔宇,郝云晓,杨敬,等.基于三容腔液压缸的装载机举升系统能效特性[J].中南大学学报(自然科学版),2021,52(9):3194-3203.
WANG Xiangyu, HAO Yunxiao, YANG Jing, et al. Energy Efficiency Characteristics of Wheel Loader Lifting System Based on Three Chamber Hydraulic Cylinder [J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2021,52(9):3194-3203.
[9] 晋超,权龙,夏连鹏,等.储能液压缸协同驱动重型机械臂系统研究与优化[J].中国机械工程,2022,33(11):1287-1293.
JIN Chao, QUAN Long, XIA Lianpeng, et al. Study and Optimization of Energy Storage Hydraulic Cylinders Synergis-tically Driving Heavy Manipulator Systems [J]. China Mechanical Engineering, 2022,33(11):1287-1293.
[10] 晋超.驱动缸与储能缸协同控制液压挖掘机动臂系统研究与优化[D].太原:太原理工大学,2022.
JIN Chao. Research and Optimization of Hydraulic Excavator Boom System Controlled by Driving Hydraulic Cylinder and Energy Storage Hydraulic Cylinder [D]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology, 2022.
[11] 郝云晓,夏连鹏,权龙,等.闭式泵控液气储能重载举升机构特性研究[J].机械工程学报,2019,55(16):213-219.
HAO Yunxiao, XIA Lianpeng, QUAN Long, et al. Research on Characteristics of Heavy-load Lifting Machinery Based on Hydraulic-gas Energy Storage and Closed Displacement Controlled System [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2019,55(16):213-219.
[12] 庚金晓,夏连鹏,葛磊,等.大型矿用液压挖掘机动臂运行及能效特性[J].液压与气动,2022,46(2):108-115.
GEN Jinxiao, XIA Lianpeng, GE Lei, et al. Operation and Energy Efficiency Characteristics of Large-scale Mining Hydraulic Excavator Boom [J]. Chinese Hydraulics & Pneumatics, 2022,46(2):108-115.
[13] SOLAZZI L, BUFFOLI A. Telescopic Hydraulic Cylinder Made of Composite Material [J]. Applied Composite Materials, 2019,26:1189-1206.
[14] 罗建军,傅连东.液压缸缸筒轻量化设计及理论研究[J].机床与液压,2024,52(10):1-7.
LUO Jianjun, FU Liandong. Lightweight Design and Theoretical Research of Hydraulic Cylinder Barrel[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2024,52(10):1-7.
[15] 罗建军.高压液压缸复合结构轻量化的研究[D].武汉:武汉科技大学,2024.
LUO Jianjun. Research on Lightweight of Composite Structures of High Pressure Hydraulic Cylinder [D]. Wuhan: Wuhan University of Science and Technology, 2024.
[16] 郑潜峰.某支腿液压缸有限元分析及减重优化[D].秦皇岛:燕山大学,2020.
ZHENG Qianfeng. Finite Element Analysis and Weight Reduction Optimization of a Hydraulic Cylinder [D]. Qinhuangdao: Yanshan University, 2020.
[17] MITREV R P, TODOROV T S. Multicriteria Optimal Selection of a Hydraulic Cylinder for Drive Mechanisms [J]. FME Transactions, 2021,49(2):501-510.
[18] 孔祥凯,李俊士,张学亮,等.基于有限元分析的液压缸优化设计[J].煤矿机械,2022,43(10):131-134.
KONG Xiangkai, LI Junshi, ZHANG Xueliang, et al. Optimum Design of Hydraulic Cylinder Based on FEA [J]. Coal Mine Machinery, 2022,43(10):131-134.
[19] 郑晓霞.基于ABAQUS的掘进机液压缸轻量化设计[J].煤炭技术,2023,42(10):240-242.
ZHENG Xiaoxia. Lightweight Design of Hydraulic Cylinder Roadheader Based on ABAQUS [J]. Coal Technology, 2023,42(10):240-242.
